Geometrik şekiller nelerdir. Resimli anlatım

Küre nedir?

Uzayda sabit bir noktaya esit uzaklıkta olan noktaların kümesine küre denir.

Kürenin yüzey alanı = 4. pi. R²

Kürenin hacmi = 4. pi. R³ / 3

Bir küre, merkezinden x birim uzaklıkta kesildiginde, olusan kesit yüzeyi bir dairedir.

Taralı alan = pi.r² dir

Koni nedir?

Tabanı daire olan piramittir.

Dik koni

Yüksekligi taban merkezinden geçen koniye dik koni veya dönel koni denir.

Yanal alanı = pi. r.L

Bütün alan= pi. r.L + pi. r²

Koninin hacmi = pi.r².h / 3

Kesik koni

Kesik koninin hacmi= [ (h-h₁). pi /3 ] .( r₂ + r₁² + r.r₁ )

Yandaki küçük koni ile tüm koni benzerdir.Kesik koninin hacmi, tüm koni ile üstteki koninin farkı düsünülerek formül
kullanılmadan da bulunabilir.

Piramit nedir?

Bir düzlemde bulunan bir çokgen ile bu düzlemin dısında bir T noktası alalım. T noktası ile bu çokgenin tüm noktaları birlestirildiginde olusan cisme piramit denir.

Kare Piramit

Tabanı düzgün çokgen ve yüksekligi taban merkezinden geçen piramittir.

Yan ayrıtları esittir.

|TA| = |TB| = |TC| = |TD|

|OT| = h (piramidin yüksekligi)

|TE| = hy (yanal yükseklik)

m(TEO) = alfa° (yaz yüzün taban düzlemi ile yaptıgı açı)

Yanal Alanı = (taban çevresi).(yanal yükseklik) / 2

Hacmi= (Taban Alanı).(yükseklik) / 3

Eşkenar Üçgen Pramit

Bütün yüzleri eskenar üçgen olan piramide düzgün dörtyüzlü denir.

G, ABC üçgeninin agırlık merkezidir.

|TG| = h = ( a√6 ) / 3 (yükseklik)

|TE| = h_y = ( a√3 ) / 2 (yanal yükseklik)

Alan = a² √3

Hacmi = ( a³ √2 ) / 12

Silindir nedir

Tabanı daire olan prizmaya silindir denir.

[B'H] = h (egik silindirin yüksekligi)

[AA'] = [BB'] (Ana dogrular)

Hacmi = pi. r². h

alfa açısı = Yan yüzün taban düzlemi ile yaptıgı açıdır.

Dik Silindir

Ana dogruları tabana dik olan silindire dik silindir veya dönel silindir denir.

Yan yüzün açılımı KLMN dikdörtgeni olduguna göre

Yanal alant = 2.pi. r.h

Bütün alan = 2.pi. r.h + 2.pi. r²

Hacmi = pi.r².h

Bütün yüzleri kare olan bir prizmadır.

<!--[endif]-->

Alan = S = 6a²

Hacim = v = a³

Cisim kösegeni = |BD'| = |AC'| = a √a

Bütün yüzleri dikdörtgen olan prizmadır.

Dikdörtgenler prizmasının özellikleri

Alani = S = 2 (ab + ac + bc)

Hacmi = V = a. b . c

Cisim Kösegeni: |AC^'| = |BD'| =

|AO| = |BO| = |C'O| = |D'O| dur.

 

3 boyutlu geometrik cisimler [şekilleri , resimleri]

Düzgün dört yüzlü ( Üçgen pramit )

Düzgün sekiz yüzlü

Düzgün on iki yüzlü

Geometrik cisimler

Geometrik Şekillerin Resimlerine, Fotoğraflarına göz atalım birde..

<

Değişik resimleri buradaki linden ulaşabilirsiniz.